考研数学微分方程常见类型与解法
微分方程每年必考，选择题、填空题、解答题都可能出现。它的特点是"认对类型就成功一半"，不同类型解法完全不同。本文把常见类型和解法做成对照，方便您查表式复习。
一、一阶方程：先认出类型
方程类型 | 解法 |
|---|---|
可分离变量 | 移项使x、y分置两边，两边积分 |
齐次方程 | 令u等于y比x，化为可分离变量 |
一阶线性 | 套通解公式，或用常数变易法推导 |
二、二阶常系数线性方程：特征方程是主线
齐次方程先写特征方程，按根的三种情况（两不等实根、两相等实根、共轭复根）写通解。非齐次方程在齐次通解基础上加特解，特解用待定系数法，按右端项形式设。这部分公式多，建议考前专门背两遍。
三、复习建议
微分方程的丢分多在"类型认错"，看到题目先花十秒钟判断属于哪一类再动笔。橙啦边一老师的解题课专门训练方程类型的快速识别；您做完题后，可以让橙啦SPA系统把每次识别错误的节点记录下来，复习时针对"一阶线性公式记错""特解设错形式"这类问题集中回炉，比重新刷题效率高。
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